Anta at ved begynnelsen av parabolen har flyet første høyde $ H $ meter, hastighet $ V_o $ m / s, og beveger seg oppover i en vinkel mot den horisontale $ M ^ {\ circ} $.
Hvis ønsket gravitasjonskraft er $ G m / s ^ 2 $, må flyet akselerere vertikalt ved $ (9,81-G) m / s ^ 2 $. Den horisontale komponenten i hastigheten er konstant på $ V_x (t ) = V_o \ times \ cos M $, slik at den horisontale koordinaten etter $ t $ sekunder er $ X (t) = V_o \ times \ cos M \ ganger t $.
Opprinnelig vertikal komponent av hastigheten er $ V_y (t = 0) = V_o \ ganger \ sin M $. Den vertikale komponenten av hastigheten er $ V_y (t) = V_o \ ganger \ sin M - (9.81-G) \ ganger t $ . Ved topp vertikal hastighet er null, og oppstår ved $ t _ {\ text {max h}} = V_o \ times \ sin M / (9.81-G) $.
Den vertikale koordinaten er $$ Y (t) = H + V_o \ times \ sin M \ times t - {(9.81-G) \ times (t ^ 2) \ over 2} $$ Maksimal oppnådd høyde er $$ Y (t _ {\ tekst {max h}}) = H + V_o \ times \ sin M \ times [V_o \ times \ sin M / (9.81-G)] - (9.81-G) \ times {[V_o \ times \ sin M / ( 9.81-G)] ^ 2 \ over 2} $$ Ved symmetri tar $ t _ {\ text {max h}} $ sekunder å gå fra toppen til grunnhøyden $ H $.
Største høyde og tid ved redusert tyngdekraft oppstår hvis startvinkelen er $ 90 ^ {\ circ} $, men bratte vinkler gir andre problemer. For en gitt starthastighet og innledende vinkel har en større opplevd tyngdekraft (fra og med Mars) redusert tyngdekraften lenger enn en mindre opplevd tyngdekraft (Luna eller fritt fall).
Det må være tilstrekkelig luftrom under bunnhøyden for å akselerere og manøvrere inn i parabolen, og komme seg fra parabolen. På toppen må det være tilstrekkelig lufttetthet og angitt lufthastighet for at kontrollflatene skal fungere. Den angitte lufthastigheten kan være betydelig mindre enn den sanne lufthastigheten, og piloten må kompensere for vind som varierer med høyde.
Jeg er ikke sikker på at den opplevde tyngdekraften vil være vinkelrett på flybunnen. For fritt fall ville det ikke ha noe å si.
Eksempel: $$ \ begin {array} {lll}
H & 6000 m & \ tekst {basehøyde} \\ V_o & 200 m / s & \ text {starthastighet} \\ M & 30 ^ {\ circ} & \ text {initial flight angle} \\ & 3,71 m / s ^ 2 & \ text {ønsket oppfattet tyngdekraft} \\ & 6.10 m / s ^ 2 & \ text {nødvendig vertikal akselerasjon} \\ X (t) & 173 m / s & \ text {horisontal hastighetskomponent} \\ t _ {\ text {max h}} & 16.4 s & \ text {time to max height} \\ Y (t _ {\ text {max h}}) & 6820 m & \ text {max height} \ end {array} $$